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导学九年级下综合练习五的两题目

21.

如图,AB是半圆O的直径,点M是半径OA的中点,点P在线段AM上运动(不与点M重合),点Q在半圆O上运动,且总保持PQ=PO。过点Q作⊙O的切线交BA的延长线于点C。
(1)当∠QPA=60度时,请猜想三角形QCP的形状如何,并说明理由;
(2)当QP⊥AB时,三角形QCP的形状怎样?
(3)请猜想:当点P在线段AM上运动时,三角形QCP总会保持怎样形状?

△QCP是等边三角形.连接OQ,易证∠CQP=∠C=∠QPC=60°,∴△QCP是等边三角形

    (2)等腰直角三角形

    (3)等腰三角形

附图:

注*:此题的图为第34题的图

22.

某工厂现有甲种原料360千克,乙种原料290千克,计划利用这两种原料生产两种产品共50件,已知生产1件种产品,需用甲种原料9千克,乙种原料3千克,可获利润700元;生产1件种产品,需用甲种原料4千克,乙种原料10千克,可获利润1200元.

(1)按要求安排两种产品的生产件数,有哪几种方案?请你设计出来.

(2)哪种生产方案获利润最大?最大利润是多少?

分析:本题是一道具有实际意义的开放性题.安排生产方案往往用到不等式的有关知识,其主要关系式为:生产种产品需要甲种原料重量数和乙种原料重量数之和不大于360(290)千克.

解答:(1)设安排生产种产品件,则生产种产品为件,由题意,得

,解之得

∵为整数

∴只能取30,31,32,相应的的值为20,19,18.

∴生产方案有三种:

第一种方案:种产品30件,种产品20件;

第二种方案:种产品31件,种产品19件;

第三种方案:种产品32件,种产品18件.

(2)通过计算,可得安排生产种产品30件,种产品20件时,利润最大,最大利润为45000元.

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